Почему нулевая степень 0 вызывает противоречия в математических системах?

Противоречия в математических системах вокруг нулевой степени нуля (0⁰) возникают из-за пересечения двух ключевых понятий: www.securitylab.ru

1. Правила для нулевых степеней. www.securitylab.ru Любое число в нулевой степени, как правило, считается равным единице. www.securitylab.ru www.ai-futureschool.com
2. Правила для нулевой базы. www.securitylab.ru При возведении нуля в положительные степени результатом всегда является ноль. www.securitylab.ru

Когда пытаются применить оба этих правила к 0⁰, возникает логическое противоречие: с одной стороны, возведение нуля в любую степень должно давать ноль, а с другой — ноль в нулевой степени должен равняться единице, если следовать общему правилу для нулевых степеней. www.securitylab.ru

Разногласия в вопросе объясняются тем, что в разные эпохи и контексты возведение нуля в нулевую степень решалось в пользу разных значений, в зависимости от удобства и требований конкретной задачи. www.securitylab.ru

Многие учебники и энциклопедии считают выражение 0⁰ неопределённым и лишённым смысла. ru.wikipedia.org