Нулевая матрица является одновременно симметричной и кососимметричной, потому что это одно из её свойств. 12

Симметричная матрица — это матрица, для которой выполняется условие A = AT, где A — матрица, T — транспонированная матрица. 3 Для нулевой матрицы это свойство выполняется, так как транспонированная матрица равна самой себе: ZT = Z. 12

Кососимметричная матрица — это квадратная матрица, которая отличается от своей транспонированной матрицы множителем −1: AT = −A. 3 В нулевой матрице это свойство выполняется, так как ZT = −Z. 12

Таким образом, свойства нулевой матрицы позволяют ей быть одновременно и симметричной, и кососимметричной. 12