Почему ноль является нейтральным элементом в группе четных чисел?

Ноль является нейтральным элементом в группе чётных чисел, потому что он обладает всеми свойствами, которые характерны для чётных чисел. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Некоторые из этих свойств:

• Ноль с обеих сторон граничит с нечётными числами. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Он соответствует закономерностям, образованным другими чётными числами. ru.ruwiki.ru
• Ноль вписывается в арифметические правила чётности, например, «разность чётных чисел чётна». ru.wikipedia.org
• Ноль — база для рекурсивного определения других чётных натуральных чисел. ru.wikipedia.org

Это следует из того, что ноль — чётное число, а по определению, чётное число — это целое число, которое делится на 2 без остатка. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org