Ноль является ключевым элементом в теории чисел, потому что он выполняет важную роль в арифметике. 1

Ноль является нейтральным элементом для сложения, то есть для любого числа а, сумма а+0 будет равна а. 1 Он также является нейтральным элементом для умножения, то есть для любого числа а, произведение а*0 будет равно нулю. 1

Кроме того, наличие нуля упрощает анализ и рассуждения о целых числах, а также способ формулирования определений и теорем. 3

Также с теоретико-множественных позиций ноль рассматривается как число элементов пустого множества. 5

Таким образом, отсутствие нуля в числовых системах делало бы представление чисел и выполнение операций гораздо сложнее. 1