Ноль в нулевой степени является неопределённым, потому что в нём возникает логическое противоречие. 2 С одной стороны, возведение нуля в любую степень должно давать ноль, а с другой — ноль в нулевой степени должен равняться единице, если следовать общему правилу для нулевых степеней. 2

Это связано с тем, что функция двух переменных, которая описывает возведение в степень, в точке (0, 0) имеет неустранимый разрыв. 35 Если приблизиться к нулю со стороны основания (показатель считать равным нулю), то получится единица, а если основание положить равным нулю, а показатель начать приближать к нулю, то само выражение будет стремиться к нулю, то есть возникает неопределённость. 4

Таким образом, ноль в нулевой степени одновременно равен и нулю, и единице, что абсурдно. 4