Выражение «ноль в нулевой степени» (0⁰) считается неопределённым из-за логического противоречия, возникающего при пересечении двух математических понятий: 2

1. Правила для нулевых степеней: любое число в степени ноль, как правило, считается равным единице. 2
2. Правила для нулевой базы: при возведении нуля в положительные степени результатом всегда является ноль. 2

Если применить оба этих правила к 0⁰, то получится, что, с одной стороны, возведение нуля в любую степень должно давать ноль, а с другой — ноль в нулевой степени должен равняться единице, если следовать общему правилу для нулевых степеней. 2

Таким образом, 0⁰ одновременно равно и нулю, и единице, что абсурдно. 1

Однако есть и другая точка зрения: некоторые математики утверждают, что наилучшее значение для 0⁰ зависит от контекста, и поэтому определение его раз и навсегда проблематично. 35