Почему ноль не относится к натуральным числам в западной математике?

В западной математике, как и в российской, существуют разные подходы к определению натуральных чисел. www.rbc.ru ru.wikipedia.org

В первом подходе натуральные числа используют для счёта предметов: первый, второй, третий и так далее. www.rbc.ru В этом случае ряд натуральных чисел начинается с единицы. www.rbc.ru ru.wikipedia.org

Во втором подходе натуральные числа применяют для обозначения количества предметов: ноль предметов, один предмет, два предмета и так далее. www.rbc.ru Тогда ноль включается в натуральные числа. www.rbc.ru

Единого мнения о том, какой подход предпочтительнее, у большинства математиков нет. ru.wikipedia.org Например, второй подход применяется в трудах Николя Бурбаки, где натуральные числа определяются как мощности конечных множеств. ru.wikipedia.org

В повседневной математике и классическом обучении часто используют первое определение, и ноль не считают натуральным числом. www.geeksforgeeks.org Но в некоторых контекстах, особенно в теории множеств или информатике, в определение натуральных чисел включают ноль. www.geeksforgeeks.org