Почему ноль не имеет обратной величины?

Ноль не имеет обратной величины, потому что деление на ноль не определено. telegra.ph

Деление — это операция, обратная умножению. telegra.ph Но любое число, умноженное на ноль, всегда равно нулю. telegra.ph Следовательно, не существует такого числа, которое при умножении на ноль давало бы единицу. telegra.ph Поэтому деление на ноль не определено, и, как следствие, у нуля нет обратного числа. telegra.ph

Однако в математическом анализе обратной величиной для нуля формально является бесконечность. web.archive.org Это следует из того, что с момента ввода предельного перехода появились такие понятия, как бесконечно малая и бесконечно большая величины, которые являются взаимно обратными. web.archive.org

Отсутствие обратного числа у нуля — это не недостаток, а фундаментальное свойство, которое позволяет ему выполнять свои важные функции в математике. telegra.ph