НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) важны в математике, потому что они упрощают работу с дробями. 3

НОД помогает быстро и безошибочно сокращать дроби до простейшего вида, делая их более удобными для дальнейших вычислений. 3 Например, НОД числа 12 равен 6, что означает, что 12 можно разложить на множители как 2 2 3. 1

НОК позволяет приводить дроби к общему знаменателю, что необходимо для сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. 3 Например, чтобы сложить дроби 1/3 и 1/4, нужно найти НОК(3, 4) = 12 и привести дроби к общему знаменателю: 4/12 + 3/12 = 7/12. 3

Кроме того, понимание НОД и НОК открывает двери в мир более сложных математических концепций, таких как теория чисел, криптография и алгоритмы. 3