Почему невозможно создать полную связность из 15 компьютеров?

Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно соединить 15 компьютеров так, чтобы каждый был соединён ровно с пятью другими. planimetry-urok.sdamgia.ru www.euroki.org

Решение основано на том, что общее количество соединений должно быть чётным, а в данном случае оно нечётно. www.euroki.org

Объяснение: если представить каждый компьютер как вершину графа, а соединения между компьютерами как рёбра, то каждая вершина будет иметь степень, равную 5. thenewschool.ru Чтобы реализовать такое соединение для каждой вершины, общая степень графа должна быть чётной. thenewschool.ru

В рассматриваемом случае суммарная степень всех вершин равна 15 |* 5 = 75, что является нечётным числом. thenewschool.ru Поэтому невозможно соединить 15 компьютеров так, чтобы каждый был соединён ровно с пятью другими по условиям задачи. thenewschool.ru