Почему невозможно провести два разных перпендикуляра из одной точки к прямой?

Провести два разных перпендикуляра из одной точки к прямой невозможно, потому что это привело бы к противоречию. 2

Предположим, что из точки A можно провести два перпендикуляра AH и AK к прямой a. 1 Тогда две прямые AH и AK, перпендикулярные к прямой a, пересекаются в точке A. 3 Но по свойству перпендикулярных прямых, прямые AH и AK пересекаться не могут. 3 Значит, предположение неверно, и через точку A можно провести только один перпендикуляр к прямой a. 3

Также можно доказать это методом «от противного». 2 Предположим, что из точки A можно провести к прямой a два разных перпендикуляра. 2 Это невозможно, поскольку из разных точек прямой a проведены два перпендикуляра, которые имеют общую точку A. 2 Значит, предположение неверно, и из точки A можно провести лишь один перпендикуляр к прямой a. 2