Почему невозможно построить идеальный девятиугольник с помощью циркуля и линейки?

Построить идеальный девятиугольник с помощью циркуля и линейки невозможно, так как это следует из теоремы Гаусса-Венцеля. pikabu.ru

Объяснение связано с тем, что девятиугольник должен получиться из трёх равносторонних треугольников, повёрнутых друг относительно друга на одинаковый угол. www.bolshoyvopros.ru По сути, нужно повернуть треугольники на угол 120 градусов, то есть разделить угол в 120 градусов на три угла. www.bolshoyvopros.ru Но известно, что задача трисекции угла неразрешима. www.bolshoyvopros.ru

Однако существуют методы построения достаточно точных приближений правильного девятиугольника. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Например, можно использовать звёздчатые девятиугольники: {9/2}, {9/3} и {9/4}. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org