Построить идеальный девятиугольник с помощью циркуля и линейки невозможно, так как это следует из теоремы Гаусса-Венцеля. 3

Объяснение связано с тем, что девятиугольник должен получиться из трёх равносторонних треугольников, повёрнутых друг относительно друга на одинаковый угол. 1 По сути, нужно повернуть треугольники на угол 120 градусов, то есть разделить угол в 120 градусов на три угла. 1 Но известно, что задача трисекции угла неразрешима. 1

Однако существуют методы построения достаточно точных приближений правильного девятиугольника. 45 Например, можно использовать звёздчатые девятиугольники: {9/2}, {9/3} и {9/4}. 45