Неравенство треугольника считается фундаментальным принципом в математике, потому что это ключевое понятие в геометрии, которое помогает понимать и анализировать различные типы треугольников и их свойства. 1

Оно гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. 1 Эту теорему можно применить к любому треугольнику, независимо от его размера или формы. 1

Кроме того, неравенство треугольника имеет реальные приложения, например, в навигации и картографировании, а также в инженерии и архитектуре, где необходимо рассчитать длину сторон треугольников в таких конструкциях, как мосты и здания. 1

Также неравенство треугольника принимается за одну из аксиом расстояния в теории метрических пространств. 2

Таким образом, оно играет важную роль в математике и смежных дисциплинах.