Почему неравенство Чебышева называют фундаментальным инструментом в теории вероятностей?

Неравенство Чебышева называют фундаментальным инструментом в теории вероятностей, потому что оно позволяет делать выводы о распределении случайных величин без необходимости знать их точное распределение. www.napishem.ru

Неравенство Чебышева утверждает, что случайная величина в основном принимает значения, близкие к своему среднему, и даёт оценку вероятности того, что случайная величина примет значение, далёкое от своего среднего. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Например, с помощью неравенства Чебышева формулируют и доказывают теорему Чебышева, лежащую в основе закона больших чисел. www.webmath.ru

Также неравенство Чебышева полезно для оценки вероятности того, что выборочное среднее отклонится от среднего значения генеральной совокупности, что позволяет делать точные статистические выводы на основе небольшой выборки данных. www.napishem.ru