Неравенства, содержащие квадрат переменной, могут не иметь решений, если при решении соответствующего квадратного уравнения не получается ни одного корня. 4

Например, в неравенстве x² + 2x + 7 ≤ 0 дискриминант трёхчлена x² + 2x + 7 отрицателен, то есть уравнение x² + 2x + 7 = 0 не имеет корней. 14 Следовательно, трёхчлен принимает только положительные значения, и неравенство не имеет решений. 1

Также неравенство может не иметь решений, если при решении квадратного уравнения для неравенства получается, что действительных корней нет. 4 В этом случае ответом квадратного неравенства будет «нет действительных решений». 4