Неравенства широко применяются в современной математике, потому что они играют фундаментальную роль в этой науке и используются в различных её разделах. 15

Вот некоторые области, где применяются неравенства:

• Теория чисел. 2 Целый раздел этой дисциплины — диофантовы приближения — полностью основан на неравенствах, аналитическая теория чисел тоже часто оперирует с неравенствами. 2
• Геометрия. 2 Неравенства постоянно встречаются в теории выпуклых тел и в изопериметрической задаче. 2
• Теория вероятностей. 2 Многие утверждения формулируются с помощью неравенств (например, неравенство Чебышёва для вероятности отклонения случайной величины от её математического ожидания). 2
• Функциональный анализ. 2 В этом разделе неравенства используются для определения нормы в линейном пространстве. 2
• Вычислительная математика. 2 Неравенства применяются для оценки погрешности приближённого решения задачи. 2