Непрерывные случайные величины важны в реальных измерениях, потому что они могут принимать любое значение в определённом интервале. 1 Это означает, что между любыми двумя значениями существует бесконечное количество других значений. 1

Такие величины обычно связаны с измеряемыми величинами, такими как время, длина, площадь. 1 Например, температура на улице, рост случайно выбранного человека, дальность полёта брошенного камня — всё это примеры непрерывных величин. 3

Кроме того, плотность вероятности непрерывных случайных величин позволяет оценить вероятность различных событий и проводить различные статистические анализы. 1 Она широко используется во многих областях, включая физику, экономику, биологию и машинное обучение. 1

Также нормальное распределение, к которому относится непрерывная случайная величина, распространено в технических приложениях: ошибки измерения параметров, ошибки выполнения команд, ошибки ввода различных величин в техническое устройство распределены по нормальному закону. 4