Неопределённые интегралы считаются важными в математическом анализе, потому что они позволяют находить общий вид первообразной функции. 1 То есть, зная производную функции, интегралы дают саму функцию в качестве результата. 1

Также неопределённые интегралы полезны при вычислении площадей и объёмов для произвольно сложных функций, которые в противном случае очень трудно вычислить. 1

Кроме того, понимание неопределённого интеграла фундаментально для понимания дифференциального и интегрального исчислений. 2

Ещё интегралы находят применение не только в математике, но и в физике, экономике, биологии и других науках. 3 Они лежат в основе таких понятий, как вероятность и математическое ожидание, помогают описывать поведение жидкостей и газов, находить работу силы, центр масс объектов и даже анализировать популяции в биологических системах. 3