Почему необходимо учитывать признак делимости на 3 для оптимизации расчетов?

Учёт признака делимости на 3 необходим для оптимизации расчётов, потому что он позволяет сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу без необходимости выполнять фактическое деление. 2

Согласно этому признаку, целое число будет делиться на 3 без остатка, если сумма входящих в его состав цифр делится на 3. 1 Если суммарное значение всех цифр на 3 не делится, то и само исходное число на 3 не делится. 1

Также знание признаков делимости позволяет быстро находить НОК (Наименьшее Общее Кратное) и НОД (Наибольший Общий Делитель). 2

Например, с помощью этого признака можно узнать, делится ли одно число на другое без остатка, не производя фактического деления. 2