При анализе перегибов в кривых необходимо учитывать порядок касательной, потому что в точке перегиба касательная, если она существует, пересекает кривую. 35 С одной стороны от этой точки кривая лежит под касательной, а с другой стороны — над нею. 3

Также для определения точки перегиба важно, чтобы наименьший порядок ненулевой производной (выше второй) был нечётным (третья, пятая и т. д. производные). 1 Если наименьший порядок ненулевой производной чётен, точка не является точкой перегиба, а является параболической точкой распрямления. 1

Таким образом, учёт порядка касательной позволяет правильно идентифицировать точки перегиба и отличать их от других точек на кривой.