Почему необходимо различать линейные и нелинейные зависимости в математических моделях?

Различение линейных и нелинейных зависимостей в математических моделях необходимо по нескольким причинам:

• Описание реальных процессов. sky.pro elar.urfu.ru Большинство систем в мире по своей сути нелинейны, и линейные модели работают лишь в ограниченном диапазоне значений или при определённых условиях. sky.pro Линейность — это скорее удобное приближение для описания реальных процессов, а не их истинная природа. sky.pro
• Простота решения. dzen.ru Если модель линейна, её решение — относительно простая задача. dzen.ru Линейные модели можно разложить на отдельные простые части, решить по отдельности и сшить все решения в одно на последнем шаге. dzen.ru
• Сложность исследования. dzen.ru Как только в модели учитывают хотя бы одну нелинейную зависимость между параметрами и переменными, модель в целом становится нелинейной, и её исследование становится очень сложной задачей. dzen.ru Не существует готовых алгоритмов действий, позволяющих гарантированно найти все существующие решения произвольной нелинейной модели или показать, что решений нет. dzen.ru
• Точность модели. sky.pro Выбор между линейным и нелинейным подходом — это всегда компромисс между простотой интерпретации и точностью модели. sky.pro Если линейная модель даёт удовлетворительные результаты, усложнение может не принести пропорциональной выгоды. sky.pro