Почему необходимо отличать линейную зависимость от параллельности базисных векторов?
Линейную зависимость и параллельность базисных векторов необходимо отличать, поскольку они означают разные понятия и имеют различные свойства.
Линейная зависимость означает, что какой-либо из векторов системы можно представить в виде линейной комбинации остальных. 3 Например, два вектора в векторной плоскости линейно зависимы тогда и только тогда, когда они коллинеарны, то есть параллельны одной прямой. 2
Параллельность базисных векторов (компланарность) означает, что векторы параллельны одной плоскости. 2 Например, в векторном пространстве три вектора линейно зависимы лишь в случае, когда они компланарны, то есть параллельны одной плоскости. 2
Таким образом, отличие линейной зависимости от параллельности базисных векторов важно, поскольку позволяет учитывать разные свойства векторов и их систем.
