Почему нельзя заменять выражения вида sqrt(a) на sqrt(a) в математических вычислениях?

Возможно, имелись в виду причины, по которым нельзя бездумно сокращать корни и степени, «упрощая» исходное выражение. berdov.com

Некоторые из них:

• Неоднозначность. berdov.com Если не накладывать дополнительных условий, то у любого положительного числа будет два квадратных корня: положительный и отрицательный. berdov.com У отрицательных чисел корней вообще не будет. berdov.com
• Ограничения. ege-study.ru В школьной математике извлекают корень только из неотрицательных чисел. ege-study.ru Выражение √a имеет смысл только при a ≥ 0. ege-study.ru
• Разные значения. ege-study.ru Например, выражения √a + √b и √a + b не равны друг другу. ege-study.ru

Таким образом, замена выражений без учёта этих особенностей может привести к ошибкам.