Утверждение о том, что нельзя построить параллельные прямые, которые одновременно перпендикулярны третьей прямой, неверно. 5

Существует теорема, согласно которой две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны между собой. 14

Доказательство проводится методом от противного: если допустить, что прямые не параллельны, то они должны пересечься. 2 Тогда образуется треугольник, у которого два угла будут прямыми (что следует из условия перпендикулярности прямых третьей), а третий угол будет при вершине, которая будет точкой пересечения этих прямых. 2 Но в любом треугольнике сумма его внутренних углов равна 180 градусам. 2 Таким образом, угол между прямыми равен 0 градусов, то есть они параллельны друг другу. 2