Почему нельзя построить линейную комбинацию иррациональных чисел?

Линейную комбинацию иррациональных чисел нельзя построить, потому что некоторые иррациональные числа линейно независимы в поле рациональных чисел. dzen.ru math.stackexchange.com

Это означает, что никакой линейной комбинацией определённых иррациональных чисел с целыми или рациональными коэффициентами невозможно получить нуль. dzen.ru

Например, числа √2 и √5 независимы в поле рациональных чисел: никакой линейной комбинацией этих двух иррациональных чисел с целыми или рациональными коэффициентами нельзя получить нуль. dzen.ru