Почему нельзя определить значение выражения 0 в степени 0 в стандартной математике?

Значение выражения 0 в степени 0 (0⁰) не определено в стандартной математике из-за логического противоречия между двумя математическими понятиями: repetitor.1c.ru www.securitylab.ru

1. Правило для нулевых степеней: любое число в степени ноль, как правило, считается равным единице. www.securitylab.ru
2. Правило для нулевой базы: при возведении нуля в положительные степени результатом всегда является ноль. www.securitylab.ru

Если применить оба этих правила к 0⁰, получится, что выражение одновременно равно и нулю, и единице, а это абсурдно. www.bolshoyvopros.ru

Таким образом, значение 0⁰ зависит от контекста, в котором оно используется. www.securitylab.ru Для большинства задач в комбинаторике, программировании и некоторых разделах анализа принято считать, что 0⁰ = 1. www.securitylab.ru В других случаях, таких как чистая теория пределов, разумнее оставить выражение неопределённым. www.securitylab.ru