Почему нельзя определить значение выражения 0 в степени 0 в стандартной математике?

Значение выражения 0 в степени 0 (0⁰) не определено в стандартной математике из-за логического противоречия между двумя математическими понятиями: 35

1. Правило для нулевых степеней: любое число в степени ноль, как правило, считается равным единице. 5
2. Правило для нулевой базы: при возведении нуля в положительные степени результатом всегда является ноль. 5

Если применить оба этих правила к 0⁰, получится, что выражение одновременно равно и нулю, и единице, а это абсурдно. 2

Таким образом, значение 0⁰ зависит от контекста, в котором оно используется. 5 Для большинства задач в комбинаторике, программировании и некоторых разделах анализа принято считать, что 0⁰ = 1. 5 В других случаях, таких как чистая теория пределов, разумнее оставить выражение неопределённым. 5