Определить наибольшее и наименьшее значение функции на интервалах без концов нельзя, потому что в таких интервалах нет ни одной стационарной точки и ни одной строгой границы. 1 А по теореме Ферма наибольшее и наименьшее значение функции определяются именно в стационарных точках. 25

Также определить эти значения невозможно, если границы заданного промежутка совпадают с границами области определения функции или интервал бесконечен. 15 Кроме того, некоторые функции на бесконечности и на границах области определения могут принимать как бесконечно большие, так и бесконечно малые значения. 5

Ещё одна причина, по которой нельзя определить наибольшее и наименьшее значение функции, — если при вычислении одностороннего предела получается бесконечность. 2 В этом случае вычислить наибольшее или наименьшее значение невозможно. 2