Почему некоторые задачи требуют обхода графа без повторных проходов?

Некоторые задачи требуют обхода графа без повторных проходов, потому что в них важно, чтобы каждый элемент графа был посещён ровно один раз. ru.wikipedia.org

Например, поиск простого цикла, проходящего через каждую вершину графа ровно один раз, является сложной задачей. ru.wikipedia.org Такие циклы известны как гамильтоновы циклы. ru.wikipedia.org

Одна из классических задач теории графов, в которой требовалось обойти все мосты, не проходя ни по одному из них дважды, — задача о семи кёнигсбергских мостах. urok.1sept.ru Леонард Эйлер доказал, что в этом случае обход без повторений невозможен: граф кёнигсбергских мостов имел четыре нечётные вершины, и пройти по всем мостам, не проходя ни по одному из них дважды, нельзя. urok.1sept.ru