Некоторые задачи считаются алгоритмически неразрешимыми, потому что они не имеют общего, универсального алгоритма решения. 1

Это свойство некоторых классов корректно поставленных задач, допускающих применение алгоритмов, при котором задачи каждого из этих классов в принципе не имеют какого-либо общего, объединяющего их класс, алгоритма решения. 1

Некоторые причины алгоритмической неразрешимости:

• Бесконечность выполняемых алгоритмом действий. 2 Невозможно предсказать, что для любых исходных данных решение будет получено за конечное количество шагов. 2
• Отсутствие общего метода решения задачи. 2 Несмотря на однотипность условий и требований, принципиально невозможна однотипность метода решения. 1

Алгоритмическая неразрешимость не означает неразрешимости единичных проблем данного класса — часть из них может иметь свои решения. 1 Но в целом данный класс задач не имеет ни общего универсального алгоритма решения, ни ветвящегося алгоритма полного разбиения класса на подклассы, к каждому из которых был бы применим свой специфический алгоритм. 1