Почему некоторые задачи с графами решаются быстрее других?

Некоторые задачи с графами решаются быстрее других благодаря грамотному выбору алгоритма и его настройке под конкретные условия. 1

Для разных задач и структур графов подходят различные алгоритмы, например:

• Поиск в глубину (DFS). 14 Подходит, когда нужно найти все возможные пути, проверить наличие циклов или выделить компоненты связности. 1 Этот метод требует меньше памяти, поскольку в любой момент нужно хранить только путь от начала до текущей вершины. 1
• Поиск в ширину (BFS). 14 Исследует все вершины одного уровня перед переходом на следующий. 1 Этот метод эффективен для нахождения кратчайшего пути в невзвешенных графах. 1
• Взвешенные графы, где рёбра имеют стоимость, требуют более сложных алгоритмов, например, Дейкстры или A*. 1

Также для повышения производительности поиска на графах используют оптимизацию алгоритмов, подготовку вспомогательных структур, например, таблиц или списков смежности. 1 В некоторых случаях дополнительно применяют эвристики, которые помогают быстрее находить нужный путь и отсекать заведомо невыгодные направления. 1

Ещё для обработки больших графов используют параллельные вычисления и распределённые системы. 1 Они позволяют обрабатывать огромные графы за счёт одновременной работы нескольких процессоров или серверов. 1