Почему некоторые задачи оказываются особенно чувствительными к возмущениям входных данных?

Некоторые задачи оказываются особенно чувствительными к возмущениям входных данных из-за свойств самой задачи. studfile.net

Задача считается чувствительной, если даже малые погрешности входных данных могут привести к значительной погрешности результата. studfile.net В таких задачах «правильные» ответы (с очень малой погрешностью) принципиально нельзя получить никаким алгоритмом. studfile.net

Некоторые примеры чувствительных задач:

• Квадратное уравнение, корни которого являются «почти» кратными. studfile.net Изменение правой части уравнения лишь на одну единицу вызовет изменение в корнях на три порядка большее, чем начальное. studfile.net
• Задачи, требующие большой информационной ресурсоёмкости, например, с большой размерностью. inis.mephi.ru Вычислительные методы решения таких задач, как правило, неустойчивы к возмущениям входных данных и погрешности вычислений. inis.mephi.ru

Задачи с высокой чувствительностью к входным данным называют плохо обусловленными. stepanzh.github.io Для оценки чувствительности используют число обусловленности. stepanzh.github.io studfile.net