Система линейных уравнений имеет бесконечное множество решений, когда существуют значения, которые удовлетворяют всем уравнениям в системе одновременно. 1 Это означает, что уравнения зависимые, и одно уравнение может быть выведено из другого. 1

Также система может иметь бесконечное число решений, если она недоопределена полностью, то есть количество неизвестных больше, чем количество уравнений. 2

Ещё один случай, когда линейное уравнение с двумя неизвестными имеет бесконечное множество решений, — это когда коэффициенты уравнения равны нулю. 4 В таком случае значения неизвестных даже не зависят друг от друга, и уравнению удовлетворяют координаты всех точек плоскости. 4