Почему некоторые вычисления с большими числами требуют специализированных методов?

Некоторые вычисления с большими числами требуют специализированных методов, потому что обычные операции, оптимизированные для определённых размеров регистров, не подходят для работы с числами, которые превышают эти размеры. stackoverflow.com

Для таких вычислений используют, например, длинную арифметику. ru.wikipedia.org Это арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень и другие) над числами, разрядность которых превышает длину машинного слова вычислительной машины. ru.wikipedia.org

Также для работы с большими числами применяют модулярную арифметику. cyberleninka.ru www.researchgate.net Она позволяет проводить декомпозицию системы большого динамического диапазона на ряд параллельных независимых каналов меньшей разрядности, что увеличивает эффективность вычислений. cyberleninka.ru www.researchgate.net