Почему некоторые вспомогательные теоремы становятся основополагающими?

Возможно, имелись в виду леммы — вспомогательные теоремы, которые сами по себе не используются в решениях задач, но помогают доказывать другие теоремы. ru.wikipedia.org math-prosto.ru

Во многих случаях важность леммы определяется теоремой, которую она стремится доказать. ru.wikipedia.org Однако лемма может оказаться более важной, чем предполагалось изначально. ru.wikipedia.org

Таким образом, важность леммы может заключаться в том, что она облегчает доказательство основного утверждения. urok.1sept.ru При этом важно умение переносить принцип доказательства со вспомогательного утверждения на основное. urok.1sept.ru

Таким образом, можно сказать, что важность лемм заключается в их роли как вспомогательных инструментов для более существенных теорем.