Некоторые причины, по которым некоторые виды квадратных уравнений могут не иметь корней:

• Отрицательный дискриминант. 25 Если дискриминант (D) меньше нуля, то на третьем шаге алгоритма не получится извлечь корень из дискриминанта, что говорит об отсутствии корней у такого уравнения. 2
• Невозможность разложить левую часть уравнения на множители. 1 Это происходит, если нет формулы для суммы квадратов. 1 В таком случае уравнение не имеет решений, потому что квадрат любого действительного числа всегда неотрицательная величина. 1
• Отрицательное значение выражения в правой части уравнения. 2 Если в правой части записано отрицательное число, то у уравнения также отсутствуют корни, так как квадрат числа не может иметь отрицательное значение. 2