Почему некоторые вершины графа требуют нечётное количество рёбер для обхода?

Некоторые вершины графа требуют нечётное количество рёбер для обхода, потому что вершину называют чётной, если из неё выходит чётное число рёбер, и нечётной в противном случае. vk.com

При этом число нечётных вершин (вершин, к которым ведёт нечётное число рёбер) графа должно всегда быть чётно. urok.1sept.ru То есть не может существовать графа, который имел бы нечётное число нечётных вершин. urok.1sept.ru

Например, в эйлеровом графе, в котором можно обойти все вершины и при этом пройти одно ребро только один раз, каждая вершина должна иметь только чётное число рёбер. skysmart.ru

Таким образом, нечётное количество рёбер, связанных с определённой вершиной, необходимо для её нечётного статуса в графе.