Некоторые причины, по которым утверждения о геометрических фигурах могут быть неверными:

• Неправильное определение или условие. 15 Например, утверждение «В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны» неверно, так как оно справедливо только для прямоугольника, у которого все стороны равны, то есть для квадрата. 1
• Отсутствие учёта всех возможных вариантов. 3 Так, утверждение «Равнобедренный треугольник всегда является остроугольным» неверно, так как существуют тупоугольные равнобедренные треугольники. 3
• Неправильное применение свойств фигур. 13 Например, утверждение «В тупоугольном треугольнике все углы тупые» неверно, так как в тупоугольном треугольнике только один угол — тупой. 1