Почему некоторые уравнения высших порядков имеют бесконечное множество решений?

Уравнения высших порядков имеют бесконечное множество решений из-за наличия произвольных постоянных. 34

Совокупность решений такого уравнения зависит от n произвольных постоянных. 4 Придавая им различные значения, можно получить бесконечно много частных решений. 5

Чтобы выбрать одно из них, обычно задают n условий, которым должно удовлетворять искомое решение. 4 Например, указывают значение искомой функции и всех её производных до порядка n–1 включительно при некотором значении аргумента. 4