Некоторые уравнения требуют введения новой переменной для решения, потому что замена переменных вбирает основную сложность исходного уравнения. 2 Это касается тригонометрических, иррациональных, показательных и логарифмических уравнений. 2

Метод введения новой переменной заключается в следующем: 1

1. В уравнении какая-то его часть заменяется другой переменной (прежнее неизвестное одновременно с новым в уравнении быть не может). 1
2. Решается новое уравнение. 1
3. Возвращаются к обозначенному и, используя полученное число (корни), вычисляют требуемое неизвестное. 1

Также введение новой переменной позволяет облегчить использование формул сокращённого умножения и предотвратить вычислительные ошибки. 4