Почему некоторые уравнения требуют разделения на случаи при решении?

Уравнения могут требовать разделения на случаи при решении, например, из-за возможных последствий некоторых математических операций. math.stackexchange.com

Например, деление или умножение обеих частей уравнения на переменную может привести к потере решения. amstarm.ru math.stackexchange.com В таком случае полезно проработать различные «случаи» решения, чтобы отследить предположения и найти полный набор решений. math.stackexchange.com

Также разделение на случаи может быть необходимо, если в уравнении есть разные условия, например, когда неизвестное принимает разные значения. urok.1sept.ru otvet.mail.ru

Таким образом, разделение на случаи помогает учесть все возможные ситуации и найти правильные решения.