Некоторые уравнения считаются эквивалентными, потому что они имеют одинаковые решения или корни. 3

Некоторые преобразования, которые приводят к эквивалентности уравнений:

• Добавление или вычитание одного и того же числа или выражения к обеим частям уравнения. 3
• Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же ненулевое число. 3
• Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же чётную или нечётную степень (если обе части уравнения неотрицательны). 3

Например, если к обеим частям уравнения прибавить или от обеих частей отнять одно и то же число или переменную, то полученное уравнение будет эквивалентно исходному. 1

Если же у уравнений разные корни, то они не считаются эквивалентными. 3