Возведение в квадрат обеих частей уравнения используется для исключения любых квадратных корней в уравнении и упрощения его решения. 1 Это позволяет выделить переменную и найти её значение. 1

Однако при возведении в квадрат обеих сторон уравнения может появиться посторонний корень. 24 Чтобы избежать этого, до возведения в квадрат можно потребовать, чтобы левая и правая части уравнения имели одинаковый знак. 2 Тогда возведение в квадрат будет тождественной операцией и посторонние корни возникать не будут. 2

Также возведение в квадрат обеих частей уравнения применяется при решении уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. 5 Для этого необходимо перегруппировать уравнение так, чтобы одна часть уравнения содержала модуль, а вторая — все члены без модуля. 5 Затем выделить область, где левая и правая части уравнений неотрицательны. 5 После возведения левых и правых частей уравнения в квадрат получается тождественное выражение, которое истинно на области определения уравнения, следовательно, решением уравнения будет найденное значение. 5