Почему некоторые уравнения могут быть приведены к квадратному виду при добавлении специальных множителей?

Некоторые уравнения могут быть приведены к квадратному виду при добавлении специальных множителей благодаря специальным приёмам, таким как разложение многочлена на множители или ввод новой переменной. lc.rt.ru

Эти методы позволяют решить уравнения, для которых не существует общих формул нахождения корней. lc.rt.ru

Например, уравнение вида ax^4 + bx^3 + cx^2 + bx + a = 0 (при a ≠ 0) можно свести к квадратному, сделав замену t = x + 1/x. foxford.ru Аналогичным образом, только с заменой t = x - 1/x, к квадратному сводится уравнение вида ax^4 + bx^3 + cx^2 - bx + a = 0. foxford.ru