Почему некоторые ученые считают ноль естественным числом?

Некоторые учёные считают ноль естественным числом, потому что существует два подхода к определению натуральных чисел. ru.wikipedia.org

Первый подход предполагает, что натуральные числа возникают при подсчёте предметов, и ряд начинается с единицы: первый, второй, третий и так далее. www.bolshoyvopros.ru ru.wikipedia.org Второй подход рассматривает натуральные числа как возникающие при обозначении количества предметов, и ряд начинается с нуля: 0 предметов, 1 предмет, 2 предмета и так далее. proza.ru ru.wikipedia.org

Второй подход, например, применяется в трудах Николя Бурбаки, где натуральные числа определяются как мощности конечных множеств. ru.wikipedia.org При таком подходе наличие нуля облегчает формулировку и доказательство многих теорем арифметики натуральных чисел. ru.wikipedia.org

Однако единого мнения о том, считать ли ноль натуральным числом, среди математиков нет. dzen.ru ru.wikipedia.org В большинстве российских источников традиционно принят первый подход. ru.wikipedia.org