Почему некоторые точки экстремума можно найти без вычисления производной?

Некоторые точки экстремума можно найти без вычисления производной, потому что для определённых функций существуют специальные правила и свойства, которые позволяют упростить поиск экстремумов. iloveeconomics.ru berdov.com

Например, для квадратичных функций есть правило нахождения точки экстремума — вершины параболы, в которой функция принимает своё наименьшее (для a > 0) или наибольшее (a < 0) значение. berdov.com matematikalegko.ru

Также существует правило совпадения точек экстремума: точки экстремума квадратного трёхчлена и сложной функции, в которую он входит, совпадают. berdov.com

Кроме того, если исходная функция монотонна (непрерывно возрастает или убывает), то указанная точка также будет точкой экстремума. matematikalegko.ru

Важно учитывать, что такие методы подходят только для определённых функций, и для других функций, например стохастических или с зависимостью, не заданной в явном виде, для поиска экстремумов могут потребоваться другие методы, например метод градиентного спуска или стохастической аппроксимации. otvet.mail.ru