Некоторые точки экстремума можно найти без вычисления производной, потому что для определённых функций существуют специальные правила и свойства, которые позволяют упростить поиск экстремумов. 12

Например, для квадратичных функций есть правило нахождения точки экстремума — вершины параболы, в которой функция принимает своё наименьшее (для a > 0) или наибольшее (a < 0) значение. 24

Также существует правило совпадения точек экстремума: точки экстремума квадратного трёхчлена и сложной функции, в которую он входит, совпадают. 2

Кроме того, если исходная функция монотонна (непрерывно возрастает или убывает), то указанная точка также будет точкой экстремума. 4

Важно учитывать, что такие методы подходят только для определённых функций, и для других функций, например стохастических или с зависимостью, не заданной в явном виде, для поиска экстремумов могут потребоваться другие методы, например метод градиентного спуска или стохастической аппроксимации. 3