Почему некоторые степени двойки имеют особые применения в вычислительной технике?

Некоторые степени двойки имеют особые применения в вычислительной технике, потому что полупроводниковая логика работает с двумя состояниями (условно «есть напряжение — нет напряжения»). ru.wikipedia.org

Вот ещё несколько причин:

• Ёмкость полупроводниковой памяти всегда является степенью двойки, так как с помощью n-проводной шины можно адресовать 2^n ячеек памяти. ru.wikipedia.org
• Ячейка памяти хранит одно из 2^n разных значений, от 0 до 2^n-1. ru.wikipedia.org Например, один байт (8 бит) может принимать значения от 0 до 255 (2^8-1). ru.wikipedia.org
• Двоичные приставки используются для образования единиц измерения информации, кратных битам и байтам, и обозначают умножение на степени двойки (точнее, на степени числа 1024=210). web.archive.org Например, размер оперативной памяти компьютера обычно приводится в двоичных единицах (1 килобайт = 1024 байтам), а размер дисков их производители указывают в десятичных (1 килобайт = 1000 байтам). web.archive.org