Некоторые сочинительные союзы не вписываются в общепринятую классификацию, потому что они выражают другие смысловые отношения между членами предложения и простыми предложениями. 5

В лингвистике список разрядов сочинительных союзов по значению дополняется ещё тремя разрядами: 1

1. Градационные. 1 К ним относятся союзы не только…но и, не столько…сколько, не то чтобы…а. 1
2. Пояснительные. 12 Служат для присоединения уточняющих и поясняющих членов предложения (а именно, то есть). 2
3. Присоединительные. 12 Служат для присоединения добавочных сведений или замечаний (да и = да и ещё, причём, притом, тоже, также, а также). 2

Некоторые из этих союзов находят место в предлагаемой школьной грамматикой классификации (не только…но и, тоже, также), а некоторые не вписываются в неё (то есть, притом и др.). 1