Почему некоторые слова с удвоенной согласной произошли от основ с одной буквой?

Возможно, имелось в виду образование удвоенных согласных в основах слов. Чаще всего это происходит в результате слияния морфем (частей слова — приставок, корней, суффиксов). uchi.ru

Удвоенные согласные появляются, когда одна часть слова заканчивается, а другая начинается с одной и той же буквы. uchi.ru

Некоторые примеры:

• Слияние корня и суффикса: русский (корень — рус, суффикс — ск, окончание — ий, основа слова — русск). uchi.ru
• Слияние корня и приставки: рассказы (приставка — рас, корень — сказ, окончание — ы, основа слова — рассказ). uchi.ru
• В исконно русских словах: слово вожжи (длинные ремни в конской упряжке) образовано от слова вожженый (от возить), по аналогии с езженый (от ездить). www.livelib.ru

Также есть слова с удвоенными согласными, которые заимствованы из других языков. infourok.ru Например, у себя на родине они писались с двойными согласными, поэтому в русском языке им оставили двойные согласные как связь с родиной. infourok.ru