Некоторые причины, по которым некоторые ряды невозможно вычислить аналитически:

• Невыполнение необходимого признака сходимости ряда. 2 Это может быть связано с недостатком опыта или пробелами в других разделах математического анализа. 2
• Сложный общий член ряда. 2 Наличие в нём факториалов, степеней, корней и других элементов вызывает затруднения технического характера. 2

Однако задачу о сходимости ряда иногда решить проще, и её решение зачастую связано с заданием алгоритма, который вычисляет сумму ряда с заданной точностью. 4

Также существует пример, когда задать последовательность простых чисел формулой не представляется возможным, так как они не подчиняются никакой закономерности. 1

Таким образом, невозможность вычисления ряда аналитически может быть связана с различными факторами и зависит от конкретной ситуации.