Почему некоторые прямоугольники можно вписать в окружность, а другие нельзя?

Некоторые прямоугольники можно вписать в окружность, а другие нельзя, из-за различия в их свойствах. telegra.ph

Любой прямоугольник можно вписать в окружность, потому что радиус окружности будет равен половине диагонали прямоугольника, а в прямоугольнике они, как известно, равные. otvet.mail.ru Центром этой окружности будет точка пересечения диагоналей прямоугольника. telegra.ph

Вписать окружность в прямоугольник нельзя, если он не является квадратом, то есть у него все стороны равны. telegra.ph В таком прямоугольнике суммы противоположных сторон не равны, и вписать в него окружность невозможно. telegra.ph

Например, у прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см сумма одной пары противоположных сторон равна 4+4=8 см, а другой пары — 6+6=12 см. telegra.ph Так как 8 не равно 12, то в этот прямоугольник нельзя вписать окружность. telegra.ph