Некоторые прямоугольники можно вписать в окружность, а другие нельзя, из-за различия в их свойствах. 3

Любой прямоугольник можно вписать в окружность, потому что радиус окружности будет равен половине диагонали прямоугольника, а в прямоугольнике они, как известно, равные. 2 Центром этой окружности будет точка пересечения диагоналей прямоугольника. 3

Вписать окружность в прямоугольник нельзя, если он не является квадратом, то есть у него все стороны равны. 3 В таком прямоугольнике суммы противоположных сторон не равны, и вписать в него окружность невозможно. 3

Например, у прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см сумма одной пары противоположных сторон равна 4+4=8 см, а другой пары — 6+6=12 см. 3 Так как 8 не равно 12, то в этот прямоугольник нельзя вписать окружность. 3